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Função 2º grau (segundo grau) Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função  f  de IR em IR dada por uma lei da forma  f(x) = ax 2  + bx + c , onde a, b e c são números reais e a    (Diferente)   0. Como resolver: Bhaskara é usada para resolver as   equações de segundo grau.                                                          Sua fórmula é expressa por: Onde x é a incógnita,  ou seja, o que vamos descobrir A é o número que acompanha X ao quadrado B é o número que acompanha X E c é o termo independente,  ou seja,  não acompanha letra, é sozinho. A fórmula de Bhaskara também pode aparecer de outro modo apresentando Delta dentro da raiz Gráfico: O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax 2  + bx + ...

Combinação: é a escolha de n elementos dispostos de p a p, sendo p menor ou igual a n, onde a forma como esses elementos são organizados não importa. Expresso pela formula: Exemplos: Uma comissão formada por 2 pessoas escolhidas entre 6 pessoas. Trata-se de uma combinação, pois diferente do exemplo anterior do pódio a ordem das pessoas não altera a sequência, ou seja, uma comissão formada por Pedro e Fábio é a mesma que uma formada por Fábio e Pedro.

Arranjo: é a escolha de n elementos dispostos de p a p, sendo p menor ou igual a n, onde a forma como esses elementos são organizados importa. Expresso pela formula: Exemplo: Organizar 7 jogadores em um pódio de 3 lugares. Trata-se de um arranjo, pois você precisa agrupar n elementos (7 jogadores) de p em p ( 3 em 3) em um pódio e cada jogador dependendo de sua colocação muda a sequência, ou seja um pódio formado por Rafael, Carlos e Matheus não é o mesmo de um pódio formado por Matheus, Rafael e Carlos.

Permutação: é um agrupamento de n elementos diferentes ordenado. Pode ser calculado pela formula Pn=n! . Deve ser usada quando você quiser contar quantas possiblidades existem de você organizar um número de objetos de forma distinta. Exemplo: O número de anagramas que podem ser formados com a palavra BUDA. Trata-se de uma permutação expressa por 4!= 4.3.2.1=24, pois a palavra tem 4 letras e na primeira posição você pode colocar 4 letras, na segunda 3 letras, na terceira 2 letras e assim por diante.

Função de 1º grau (primeiro grau) A formação de uma função do 1º grau é expressa da seguinte forma: y = ax + b, onde a e b são números reais e a é diferente de 0. A representação gráfica de uma função do 1º grau é uma reta.  Analisando a lei de formação y = ax + b, notamos a dependência entre x e y, e identificamos dois números: a e b. Eles são os coeficientes da função, o valor de a indica se a função é crescente ou decrescente e o valor de b indica o ponto de intersecção da função com o eixo y no plano cartesiano. Crescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes em y também aumentam. Decrescente: à medida que os valores de x aumentam, os valores correspondentes de y diminuem. EXEMPLOS: y= 2x-4 (a= 2 e b= -4) y= -5x+3 (a= -5 e b= 3) Caso seja atribuído valor(s) para x será necessário que ele seja substituído na formula e após a conta ser resolvida teremos o valor(s) para y.

Relação entre duas grandezas Grandeza  é tudo que pode ser medido ou contado como o tempo, velocidade, preço, idade entre outras. Pode ser direta ou inversamente proporcional. Grandeza diretamente proporcional: De uma forma simples, são grandezas que crescem juntas e diminuem juntas. Podemos dizer também que são grandezas diretamente proporcionais se uma delas variar na mesma razão da outra. Isto é quando, dobrando uma delas, a outra também dobra; triplicando uma delas, a outra  também triplica e assim por diante.  Grandeza inversamente proporcional: De forma simples , são grandezas que quando uma aumenta a outra diminui e vice-versa. Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, variando uma delas, a outra varia na razão inversa da outra. Isto é dobrando uma delas, a outra se reduz pela metade; triplicando uma delas, a outra se reduz para a terça parte. Como resolver? Para a resolução de uma Grandeza inversamente proporci onal utiliza...

CONJUNTOS NUMÉRICOS O QUE É: Reúnem diversos conjuntos cujos elementos são números. Eles são formados pelos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais. Naturais: é representado por  N . Ele reúne os números que usamos para contar (incluindo o zero) e é infinito. Há também o subconjunto dos números naturais: Ø   . N  = {1, 2, 3, 4, 5..., n, ...},conjuntos dos números naturais não nulos, ou seja, sem o zero. Ø   N p  = {0, 2, 4, 6, 8..., 2n, ...}, conjunto dos números naturais pares. Ø   N i  = {1, 3, 5, 7, 9..., 2n+1, ...}, conjunto dos números naturais ímpares. Ø   P  = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}: conjunto dos números naturais primos. Inteiros: é representado por  Z . Reúne todos os elementos dos números naturais (N) e seus opostos. Assim, conclui-se que N é um subconjunto de Z (N ⊂ Z). Há também seus subconjuntos: Ø   Z +  = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos númer...

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (P.G) Progressão geométrica é uma sequência numérica que cresce ou decresce pelo produto por uma taxa constante.  Nessa progressão, os seus termos a partir do segundo é igual ao produto do termo anterior por uma constante denominada razão q.  POR EXEMPLO:  De uma maneira geral podemos definir uma progressão geométrica, assim:  Uma sequência qualquer (a1, a2, a3, ..., an`) será uma P.G se, somente se, E o cálculo da razão será realizado da seguinte forma: a2 = a3 = ... = an = ... = q a1    a2            an - 1 CLASSIFICAÇÃO DA P.G  Dependendo dos termos que compor uma P.G ela será classificada em:  P.G crescente são aquelas que os valores dos termos vão crescendo. a 1 > 0 e q > 1, por exemplo: (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ...) a 1 < 0 e 0 < q < 1, por exemplo: (-1, -1/2, -1/4, ...) P.G decrescente são aquelas que o...

PROGRESSÃO ARITMÉTICA (P.A). Progressão aritmética é um tipo de sequência  numérica que a partir do segundo elemento cada termo(elemento) é a soma do seu antecessor por uma constante. Por exemplo:  Essa constante é chamada de razão e representada por r.  Dependendo do valor de r a progressão aritmética pode ser crescente, constante ou decrescente. P.A CRESCENTE: r > 0, então os elementos estarão em ordem crescente.  P.A CONSTANTE: r = 0, então os elementos serão todos iguais.  P.A DECRESCENTE: r < 0, então os elementos estarão em ordem decrescente. TERMO GERAL DE UMA P.A Considere uma P.A finita qualquer (a1, a2, a3, a4, ... , an) de razão igual a r, sabemos que:  Portanto o termo geral de uma P.A é calculado utilizando a seguinte fórmula:  EXEMPLO 1:  A-) Calcule o 16º termo de uma P.A, sabendo que a1 = -10 e r = 3 an = a1 + (n - 1) . r a16 = - 10 + (16 - 1) . 3 ...